Процессы активны (nginx запущен), но сайты не работают.
В логах встречаются ошибки вида:

[alert] 17289#0: open socket #14 left in 39

Лечится путем увеличения параметра worker_connections в /etc/nginx.conf (в CentOS) и в /etc/nginx/nginx.conf (в Debian).

После чего рестартим nginx.